Les nombres pairs ne se limitent pas aux nombres positifs que l’on partage avec des jetons. Un entier est pair lorsqu’il s’écrit comme deux fois un entier, ce qui inclut zéro et les entiers négatifs correspondants.
Ainsi, 8 = 2 × 4, −8 = 2 × (−4) et 0 = 2 × 0. Les trois nombres répondent à la même définition. L’absence de jetons négatifs dans une première activité ne limite pas la règle mathématique.
Sur une droite graduée, pars de zéro et avance de deux unités à chaque pas. Tu rencontres 2, 4, 6. Reviens à zéro et fais les mêmes pas vers la gauche : −2, −4, −6. La régularité se prolonge dans les deux directions.
Teste ensuite la somme de deux nombres pairs, par exemple −6 et 10. Leur somme vaut 4. En écrivant −6 = 2 × (−3) et 10 = 2 × 5, on voit pourquoi le facteur 2 reste présent dans la somme.
Un exemple aide à comprendre, mais la forme 2a + 2b = 2(a + b) explique la règle pour tous les entiers a et b. Le passage des objets à l’écriture élargit donc l’idée sans changer sa définition.
Image d’illustration, et non photographie documentaire de la scène décrite.