Imaginez un rectangle de 2 mètres sur 3 mètres et des carrés de 50 centimètres de côté. Combien de carrés faut-il pour le recouvrir exactement dans ce modèle géométrique ?
Mettre les longueurs dans la même unité
Cinquante centimètres correspondent à 0,5 mètre. Sur le côté de 2 mètres, on place 2 ÷ 0,5 = 4 carrés. Sur le côté de 3 mètres, on en place 3 ÷ 0,5 = 6.
Le rectangle contient donc quatre rangées de six carrés, soit 24 carrés. Un dessin quadrillé permet de vérifier le comptage.
Retrouver le résultat par les aires
L’aire du rectangle est de 2 × 3 = 6 mètres carrés. Celle d’un petit carré est de 0,5 × 0,5 = 0,25 mètre carré. Le quotient 6 ÷ 0,25 donne aussi 24.
Attention : un côté de 0,5 mètre ne donne pas une aire de 0,5 mètre carré. Il faut multiplier les deux dimensions.
Conserver les hypothèses
Le modèle suppose des carrés parfaits, une disposition régulière, aucune découpe et aucun espace entre les éléments. Une commande de matériaux réels nécessite d’autres informations; 24 n’est pas une garantie de quantité suffisante pour un chantier.
Pour préciser les deux mesures, relisez aire et périmètre. Le dessin aide à comprendre ce que l’on compte avant d’utiliser une formule.