Le petit nombre placé en hauteur change l’opération à effectuer. Dans 3⁴, le 4 indique combien de facteurs égaux à 3 sont multipliés. Il ne demande pas d’additionner quatre fois le nombre 3.
Développons l’écriture : 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3. Les produits successifs donnent 9, puis 27, puis 81. En revanche, 3 × 4 vaut 12. La différence vient du rôle des nombres, pas d’une règle de présentation facultative.
On peut construire une petite colonne : 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27 et 3⁴ = 81. Chaque ligne multiplie la précédente par 3. L’exposant compte les facteurs dans cette série d’exposants entiers positifs.
Attention à un autre piège : 3⁴ et 4³ ne sont pas égaux. Le second calcul donne 4 × 4 × 4 = 64. Échanger la base et l’exposant n’est pas comme échanger les deux facteurs d’un produit.
Pour vérifier une réponse, réécrivez d’abord la puissance sous forme de multiplication. Comptez les facteurs avant de calculer. Une ligne trop courte ou trop longue révèle immédiatement une erreur de lecture.
Ce petit détour est utile lorsque les symboles deviennent familiers trop vite. On retrouve alors le sens de l’écriture, au lieu d’appliquer au hasard une opération à deux nombres simplement parce qu’ils apparaissent côte à côte.
L’illustration ne représente pas une expérience documentée.