Une machine imaginaire reçoit le nombre 4. Elle ajoute 3, puis multiplie le résultat par 2. Elle produit donc 14. Une autre multiplie d’abord par 2, puis ajoute 3 : elle produit 11.
Les mêmes nombres et les mêmes opérations apparaissent, mais pas dans le même ordre. Écrire simplement « ajouter trois et multiplier par deux » laisse une partie importante de la règle dans le flou.
- Pour la première machine : 4 → 7 → 14.
- Pour la deuxième : 4 → 8 → 11.
- Avec une entrée de 10 : la première donne 26, la deuxième 23.
Traduire la règle
Si l’entrée s’appelle x, la première machine s’écrit 2 × (x + 3). La deuxième s’écrit 2x + 3. Les parenthèses gardent ensemble le résultat de la première action.
Pour remonter de la sortie 14 à l’entrée de la première machine, inverse les actions dans l’ordre inverse : divise 14 par 2, puis retire 3. On retrouve 4.
Ne te contente pas d’une seule entrée pour comparer deux règles. Des machines différentes peuvent parfois produire le même résultat pour une valeur particulière.
Une flèche par étape est souvent plus lisible qu’une longue phrase. Elle montre à la fois ce qui entre, l’action appliquée et ce qui ressort avant l’étape suivante.