Une figure peut paraître équilibrée sans posséder l’axe de symétrie que vous imaginez. Pour vérifier une proposition, pensez à un pli qui ferait coïncider les deux parties. Le test doit concerner toute la figure, pas seulement deux points bien choisis.
Commencer par un rectangle simple
Dessinez un rectangle plus long que large. Un pli passant par les milieux de deux côtés opposés peut superposer ses deux moitiés. Essayez maintenant un pli suivant une diagonale : les dimensions différentes empêchent les deux parties de coïncider complètement.
Le dessin à main levée peut être imparfait. Raisonnez sur le rectangle défini par ses propriétés, ou utilisez un rectangle de papier préparé avec soin pour rendre l’essai plus lisible.
Ajouter un détail change la figure
Placez un point près d’un seul coin. La figure comprenant le rectangle et ce point n’a plus nécessairement les mêmes symétries que le rectangle seul. Il faut préciser ce que l’on inclut dans le test.
Terminez en décrivant l’axe proposé et les éléments qui doivent se correspondre. Cette formulation évite de réduire la symétrie à une impression de beauté ou d’équilibre. La question mathématique est plus précise : après réflexion par rapport à cette droite, chaque partie de la figure retrouve-t-elle sa place ?