Une moitié est-elle toujours plus petite que trois quarts ? Oui, si l’on compare les fractions d’une même quantité positive. Mais une moitié d’une grande bande peut dépasser trois quarts d’une petite bande.
Dessiner deux références
Prenez une bande de 20 centimètres et une autre de 8 centimètres. La moitié de la première mesure 10 centimètres. Les trois quarts de la seconde mesurent 6 centimètres.
Nous n’avons pas démontré que 1/2 dépasse 3/4. Nous avons comparé deux longueurs obtenues à partir de références différentes. La distinction est essentielle.
Revenir à une unité commune
Sur deux bandes identiques de 20 centimètres, la moitié vaut 10 centimètres et les trois quarts valent 15 centimètres. Cette fois, la comparaison des fractions correspond directement à celle des longueurs.
Indiquez toujours la longueur totale sur le dessin. Sans cette information, un schéma peut donner une impression trompeuse.
Relire les énoncés quotidiens
Une moitié de paquet et trois quarts d’un autre paquet ne se comparent pas sans connaître leurs contenus. Cherchez donc la quantité représentée par un entier avant de calculer.
Notre article sur les fractions équivalentes prolonge ce travail. Les symboles deviennent plus faciles à interpréter lorsqu’ils restent attachés à une unité clairement définie.