On dispose de 18 cartes et de 24 jetons. On veut fabriquer le plus grand nombre de lots identiques en utilisant tout, sans découper les objets. Combien de lots peut-on préparer ?
Chercher les nombres qui partagent les deux collections
Deux lots donnent neuf cartes et douze jetons chacun. Trois lots donnent six cartes et huit jetons. Six lots donnent trois cartes et quatre jetons. En revanche, quatre lots ne partagent pas les dix-huit cartes sans reste.
Justifier que six est le maximum
Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. Parmi eux, ceux qui divisent également 24 sont 1, 2, 3 et 6. Le plus grand diviseur commun est donc six.
Vérifiez le contenu final : six fois trois cartes fait dix-huit, et six fois quatre jetons fait vingt-quatre. La réponse compte les lots, tandis que trois et quatre décrivent leur contenu. Garder ces deux questions séparées évite d’annoncer le bon calcul avec la mauvaise unité.