Cinq piquets alignés ne créent pas cinq intervalles entre eux. Dessinez cinq points sur une feuille et reliez seulement les voisins : vous obtenez quatre segments. Cette petite différence intervient dans de nombreux problèmes de distances répétées.
Suivre la ligne d’un bout à l’autre
Si les cinq piquets sont espacés de 2 mètres, la distance entre le premier et le dernier est 4 × 2 = 8 mètres. Les cinq points représentent les positions ; les quatre segments représentent les distances à additionner.
Ajoutez un sixième piquet après le dernier, avec le même espacement. Vous ajoutez à la fois un point et un intervalle. La nouvelle distance entre les extrémités est de 10 mètres.
Vérifier si le parcours est fermé
Si les piquets forment une boucle et que le dernier est relié au premier, un intervalle supplémentaire apparaît. Il faut donc lire la situation avant d’appliquer automatiquement la règle de la ligne ouverte.
Pour un exercice, dessinez les deux configurations avec six points et comptez les segments. N’utilisez pas ce schéma comme plan de construction réel : il sert à comprendre le comptage. La question décisive est simple : compte-t-on les emplacements, les espaces entre eux, ou la longueur totale de ces espaces ?