Un sac contient deux jetons rouges et trois bleus, indiscernables au toucher. Si chaque jeton a la même chance d’être tiré, la probabilité d’obtenir du rouge au prochain tirage vaut 2/5, soit 40 %.
Énoncer les conditions
Le calcul suppose que le tirage ne favorise aucun jeton. Si leur forme ou leur placement permet de les choisir volontairement, le modèle ne décrit plus la situation annoncée.
Les cinq jetons constituent les possibilités élémentaires du premier tirage. Deux correspondent à l’événement rouge, d’où la fraction deux sur cinq.
Ne pas transformer la probabilité en calendrier
Une probabilité de 40 % ne promet pas exactement deux rouges dans les cinq prochains essais. Une petite série peut produire une autre répartition.
Pour répéter le même modèle, remettez le jeton dans le sac et mélangez entre les essais. Sans remise, la composition du sac change et la probabilité du tirage suivant dépend du résultat précédent.
Comparer deux situations
Après avoir retiré un rouge sans le remettre, il reste un rouge parmi quatre jetons : la probabilité suivante vaut 1/4. Après un bleu, elle vaut 2/4.
La question rejoint le choix de la quantité de référence. Pour interpréter une fraction, il faut savoir exactement quelles possibilités sont comptées au moment considéré.