Vingt pour cent paraît être une information précise. Pourtant, tant qu’on ne sait pas de quelle quantité il s’agit, on ne peut pas donner le nombre d’objets correspondant. Le pourcentage et sa base vont ensemble.
Pour cent signifie sur cent. Calculer 20 % d’une quantité revient donc à multiplier cette quantité par 20/100, soit 0,2. Le symbole résume une proportion ; il ne remplace pas la quantité à laquelle on l’applique.
Le même pourcentage, deux résultats
Dans un exemple fictif, une boîte contient 40 cartes et une autre en contient 150. On choisit 20 % des cartes de chaque boîte. Dans la première, le calcul donne 40 × 0,2 = 8 cartes. Dans la seconde, il donne 150 × 0,2 = 30 cartes.
La proportion est identique, mais les nombres de cartes sont différents. Pour expliquer le résultat à quelqu’un, gardez les deux informations dans la phrase : huit cartes sur quarante, ou trente cartes sur cent cinquante.
Vérifier ce que le nombre représente
Imaginez maintenant un prix fictif de 60 euros avec une réduction de 15 %. Le montant de la réduction est 60 × 0,15 = 9 euros. Le prix après réduction est donc 60 − 9 = 51 euros. Neuf euros et cinquante et un euros répondent à deux questions différentes.
Avant de calculer, écrivez la question complète : cherche-t-on la part, la quantité restante ou le pourcentage lui-même ? Cette petite pause aide à repérer ce que l’opération doit produire. Les prix de cet exemple sont inventés et ne décrivent aucune offre commerciale.
Pour vous entraîner, cherchez 25 % de 48. Comme 25/100 vaut un quart, le résultat est 12. Vous pouvez vérifier en multipliant 48 par 0,25. Deux chemins mènent ici à la même quantité.
Si un tableau ou un titre annonce une proportion, demandez aussi quelle population ou quel total sert de base. Le calcul peut être juste tout en restant difficile à interpréter sans ce contexte. Pour revoir l’écriture sous forme de fraction, lisez notre activité sur les fractions équivalentes.
Repère : Math Is Fun, Introduction to Percents (en anglais). Les situations numériques présentées ici sont des exercices originaux.