Trois crayons dans une boîte, trois boutons sur une carte, trois pas pour avancer : le même groupe peut revenir plusieurs fois. C’est une façon concrète d’aborder les multiples de trois, sans commencer par une longue liste à apprendre.
Un multiple de trois s’écrit comme trois multiplié par un entier. Pour notre activité, nous utilisons des quantités positives : un groupe donne 3 objets, deux groupes en donnent 6, puis trois groupes en donnent 9. La définition mathématique inclut aussi zéro et les multiples négatifs.
Construire avant de réciter
Prenez 18 petits objets identiques, assez grands pour être manipulés sans risque, ou dessinez 18 points sur une feuille. Répartissez-les en groupes de trois. Vous obtenez six groupes. Le dessin raconte alors la même chose que l’égalité 6 × 3 = 18.
Ajoutez un seul objet. Vous avez maintenant 19 objets, mais le dernier reste isolé. Il ne forme pas un groupe complet de trois : 19 n’est donc pas un multiple de trois. Ajoutez-en encore deux et vous retrouvez des groupes complets, avec 21 objets au total.
Relier le geste à une phrase
Après chaque essai, formulez une phrase courte : il y a sept groupes de trois, donc il y a vingt et un objets. L’objectif de cet exercice proposé est de faire correspondre la situation, les mots et l’écriture du calcul.
Vous pouvez ensuite cacher les objets et prévoir le nombre suivant. Après 21, un groupe supplémentaire apporte 3 objets : on arrive à 24. Revenir au dessin permet de vérifier la réponse plutôt que de la deviner.
Essayez enfin avec 27 objets. Combien de groupes complets obtenez-vous ? La réponse est neuf, car 9 × 3 = 27. Si votre dessin ne donne pas ce résultat, recomptez les objets de chaque groupe avant de recommencer tout le calcul.
Cette activité est un exemple original, pas une méthode scolaire obligatoire. Pour prolonger le passage entre dessin et écriture, découvrez comment deux fractions peuvent représenter la même quantité. Repère de définition : Math Is Fun, Factors and Multiples (en anglais).